投資決策在經濟行為之重要性，其研究由來已久且普受重視。傳統經濟學假設投資人為理性且投資決策不受個人情緒影響，風險偏好不因上漲或下跌而不同。經濟學之期望效用理論以最大化效用為基礎解釋投資決策而奠定理性分析之基礎；其以直覺而合理的定理出發，經過嚴謹的數學方法演繹，發展出解釋人們在確定與不確定情境下的理性決策方式。

投資行為研究背景

　　許多實證與生活經驗指出，在不確定性情境下，投資決策制定行為均與傳統期望效用理論所預測之行為間時常存在系統性偏差。此外，許多學者在不同領域之研究，陸續推翻了期望效用理論之定理及其以精密數學分析衍生之若干推論。在不確定性決策環境中，對於傳統期望效用理論，最有名的修正理論，為Kahneman與Tversky(1979)所提出的「展望理論」(Prospect Theory)。

　　根據期望效用理論的決策準則，假設目前決策情境下之財富（w）的效用函數（u），若行為A所帶來的財富水準wi之發生機率為Pi，行為B帶來的財富水準wi之發生機率為 qi，當（1）式成立時將傾向採取行為A。
（1）

　　展望理論導入函數 f 與 g 將 Pi、qi與 wi等變數一般化。同樣，當（2）式成立時將傾向採取行為A。
(2）

　　其中，△wi 為財富的變化。展望理論與傳統期望效用理論不同處說明如下：

　　1.展望理論關注財富的變化而非財富最終價值。而變化量之參考水準為現有財富。

　　2.展望理論之價值函數 f 與期望效用理論之效用函數 u 有所不同。一方面 g 之輸入變數為「財富之變化量」，且其形狀為S狀。在財富大於參考水準時（即相對獲利時）為一凹向下函數（Concave）。反之，在財富小於參考水準時（即相對虧損時）為一凸向上函數（Convex），兩種情況位於原點出現轉折。如右圖一所示。以經濟直覺來說，代表投資人在獲利時風險趨避程度高於在損失的情形下。

　　展望理論認為人們心理對於客觀之機率分佈會給予相異於客觀機率條件下之主觀評價，且著重於財富變化(Change of Wealth)而非資產水準(Final Assets)。




　　舉例說明，下述兩個問題可具體解釋展望理論與傳統期望效用理論不同處。

　　＜問題1＞考慮以下兩階段遊戲，第一階段中，有75%的機率會結束比賽而沒有獲取任何利潤；另外25%的機率可進行第二階段。在第二階段中，A.100%贏得30元。B.80%的機率贏得45元。

　　此選擇必須在第一階段進行遊戲以前就決定，經調查發現有75%的人選擇A方案，25%的人選擇B方案。

　　＜問題2＞

　　C.25%的機率贏得30元。D.20%的機率贏得45元。
　　調查發現有42%的人選擇C方案，58%的人選擇D方案。
問題1與問題2為本質相同的一組問題，即問題之A方案看似確定贏得30元，然若考慮只有25%進入第二階段遊戲，則此A方案之發生機率降至25%，與問題2之方案C相同；同樣的，問題1之B方案與問題2之方案D相同，然調查卻出現矛盾現象。

　　展望理論以效用函數與隔離效應(Isolation Effect)解釋之，即問題1中，受訪者會自動將第一階段結果獨立於第二階段之決策之外，因為到了第二階段，A方案與B方案都是確定會發生之決策選項，在此情況下根據效用函數在獲利區域會有風險趨避現象，自然選擇A方案。

　　衍生Kahneman與Tversky之展望理論，開啟了有關投資人在投資過程不理性決策行為的研究。決策理論告訴我們，決策無論大小，必包含具體目標、可行方案、可操控的變數，以及可能的結果等四項要素；而決策的程序則包含收集資訊、設計方案、選擇方案，以及實施方案等四階段，若希望決策過程能趨於理性，必須要目標清楚、資訊充分、提出所有可行方案、能對方案進行精確評估、方案可能之結果必須能互相比較出優劣等，以期能在考慮所有可行方案下找出最佳的方案。但這些理性決策的前提要完全成立，並不容易；也因此除了理性決策之外，決策模式還包括有限理性滿意模式、漸進模式與心理模式等不同的決策模式。一般決策是如此，涉及投資過程的決策則更難以趨近理性，因此市場發展出以程式交易強迫投資決策理性化的想法與做法。

程式交易

　　程式交易係應用特定交易邏輯於某一連續且具慣性之參數資料（如價格），結果產生出一系列自動化交易訊號，並採用該訊號進行交易買賣。亦即將市場上常用的技術分析指標、基本分析指標或邏輯化數值等，利用程式語言寫入資訊系統中，由程式決定買賣點。交易員只要依其訊號進行買進或賣出的動作，而不以自身的看法進行操作，即可排除因為盤勢所產生的情緒化反應，作出不理性的追高殺低動作，另外，亦可透過一致化的交易規則，免除不必要的操作。

　　然而，程式交易亦有其優缺點：

　　一、 程式交易的優點

　　1. 將交易條件邏輯化：市場大部分的交易員主觀意識較強，而程式交易把多空判斷的條件邏輯化，幫助交易員釐清市場雜訊，不會受到錯誤的資訊干擾。

　　2. 避免心理因素影響進出場判斷：交易員可能在市場劇烈波動時作出錯誤的決定，但電腦程式不會有這樣的情感問題，合乎條件就執行進出場動作，不會受其他不相干的人事物干擾。

　　3. 突破人類的體能限制：若利用電腦程式判斷多空再搭配下單系統，即可自動執行下單動作，可以一天24小時操作國內外不同商品。

　　二、 程式交易的缺點

　　1. 機械化模式：當市場發生突發事件時（如美國911攻擊事件等），對金融市場易造成劇烈波動，而程式交易無法對突發事件所造成的影響作出即時反應。

　　2. 單一程式邏輯無法適用所有市場特性：以外匯市場來說，單一貨幣即代表該國經濟特性，不同幣別不一定適用相同交易邏輯。

　　3. 與人性時常發生衝突，造成交易員心理壓力，而或許因此錯過絕佳機會：具有相當交易經驗的交易員，對於該市場的掌握度與判斷有時容易與程式邏輯相左而也許因此錯失良機。

　　要執行程式交易，一般步驟包括：

　　一、決定交易標的物：期貨、現貨、選擇權。

　　二、選擇交易特性：波段、短線、當沖(Scalping)、套利等。

　　三、選擇交易的指標依據：以外匯交易為例，一般程式設計通常採用基本面指標（消費者物價指數、貨幣政策、GDP等）技術面指標（如移動平均線、KD、Bollinger Band等）做為邏輯判斷的架構。

　　四、運用程式語言將指標依據形成進出場交易指令。

　　五、檢視交易成果：將程式邏輯應用於真實歷史資料，此過程通常會涉及參數最佳化，過程必須反覆測試才得以適用於未來，而非過去。

　　六、應用測試於不同時段與不同市場間以檢視程式邏輯與參數的可靠性與可應變性。

相輔相成 共生決策

　　傳統經濟學建構在理性投資人之假設上，採行期望效用理論解釋投資決策行為，而展望理論與後續發展出的行為財務學，則以經濟學與心理學並行以解釋現實社會中，人們對於相同本質不同情境所出現的矛盾現象。

　　學術發展由展望理論之問卷調查形式演進至後續研究以數量模型具體描繪投資人的行為。實務層面上，由於人們心理的矛盾現象，身為金融交易員自亦無法完全避免因主觀判斷失準而作出錯誤決策的情事發生。因此，利用電腦程式可以協助交易員作更為客觀的決策。站在交易員的立場，利用不同的條件作回溯測試，可以知道不同策略的優缺點，即使無法研發出一個好的交易策略，也能從失敗的經驗中歸納出該種金融商品的市場特性，找出損失與獲利的原因。利用程式作回溯測試可以有系統地研究各種商品的特性，尋找獲利機會，在影響多空的因素中找出些許規律的現象，歸納後作為依據並得以有遵循的方向，藉此培養正確的操作習慣。

　　總而言之，程式交易為輔佐交易員或一般投資人作決策時的良好工具，然最終仍須仰賴決策者本身對於金融環境的掌握與熟悉度，如此相輔相成才能在瞬息萬變的金融市場中獲取良好的報酬。
(作者認真積極，聰穎專業，專擅財務工程，交大
財金所碩士，本行財務金融事業處專員)